[Lv5] 길 찾기 게임

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프로그래밍 강의 | 프로그래머스

문제 설명

길 찾기 게임

전무로 승진한 라이언은 기분이 너무 좋아 프렌즈를 이끌고 특별 휴가를 가기로 했다. 
내친김에 여행 계획까지 구상하던 라이언은 재미있는 게임을 생각해냈고 역시 전무로 승진할만한 인재라고 스스로에게 감탄했다.

라이언이 구상한(그리고 아마도 라이언만 즐거울만한) 게임은, 카카오 프렌즈를 두 팀으로 나누고, 각 팀이 같은 곳을 다른 순서로 방문하도록 해서 먼저 순회를 마친 팀이 승리하는 것이다.

그냥 지도를 주고 게임을 시작하면 재미가 덜해지므로, 라이언은 방문할 곳의 2차원 좌표 값을 구하고 각 장소를 이진트리의 노드가 되도록 구성한 후, 순회 방법을 힌트로 주어 각 팀이 스스로 경로를 찾도록 할 계획이다.

라이언은 아래와 같은 특별한 규칙으로 트리 노드들을 구성한다.

• 트리를 구성하는 모든 노드의 x, y 좌표 값은 정수이다.
• 모든 노드는 서로 다른 x값을 가진다.
• 같은 레벨(level)에 있는 노드는 같은 y 좌표를 가진다.
• 자식 노드의 y 값은 항상 부모 노드보다 작다.
• 임의의 노드 V의 왼쪽 서브 트리(left subtree)에 있는 모든 노드의 x값은 V의 x값보다 작다.
• 임의의 노드 V의 오른쪽 서브 트리(right subtree)에 있는 모든 노드의 x값은 V의 x값보다 크다.

아래 예시를 확인해보자.

라이언의 규칙에 맞게 이진트리의 노드만 좌표 평면에 그리면 다음과 같다. (이진트리의 각 노드에는 1부터 N까지 순서대로 번호가 붙어있다.)

이제, 노드를 잇는 간선(edge)을 모두 그리면 아래와 같은 모양이 된다.

위 이진트리에서 전위 순회(preorder), 후위 순회(postorder)를 한 결과는 다음과 같고, 이것은 각 팀이 방문해야 할 순서를 의미한다.

• 전위 순회 : 7, 4, 6, 9, 1, 8, 5, 2, 3
• 후위 순회 : 9, 6, 5, 8, 1, 4, 3, 2, 7

다행히 두 팀 모두 머리를 모아 분석한 끝에 라이언의 의도를 간신히 알아차렸다.

그러나 여전히 문제는 남아있다. 노드의 수가 예시처럼 적다면 쉽게 해결할 수 있겠지만, 예상대로 라이언은 그렇게 할 생각이 전혀 없었다.

이제 당신이 나설 때가 되었다.

곤경에 빠진 카카오 프렌즈를 위해 이진트리를 구성하는 노드들의 좌표가 담긴 배열 nodeinfo가 매개변수로 주어질 때, 
노드들로 구성된 이진트리를 전위 순회, 후위 순회한 결과를 2차원 배열에 순서대로 담아 return 하도록 solution 함수를 완성하자.

 

제한사항

• nodeinfo는 이진트리를 구성하는 각 노드의 좌표가 1번 노드부터 순서대로 들어있는 2차원 배열이다.
  • nodeinfo의 길이는 1 이상 10,000 이하이다.
  • nodeinfo[i] 는 i + 1번 노드의 좌표이며, [x축 좌표, y축 좌표] 순으로 들어있다.
  • 모든 노드의 좌표 값은 0 이상 100,000 이하인 정수이다.
  • 트리의 깊이가 1,000 이하인 경우만 입력으로 주어진다.
  • 모든 노드의 좌표는 문제에 주어진 규칙을 따르며, 잘못된 노드 위치가 주어지는 경우는 없다.

---

입출력 예

nodeinfo	result
[[5,3],[11,5],[13,3],[3,5],[6,1],[1,3],[8,6],[7,2],[2,2]]	[[7,4,6,9,1,8,5,2,3],[9,6,5,8,1,4,3,2,7]]

 

입출력 예 설명

입출력 예 #1

문제에 주어진 예시와 같다.

 

 

---

 

트리를 구성하여 전위로 읽고, 후위로 읽으면 됩니다.

 

 

노드는 왼쪽자식,오른쪽자식만 가질 수 있으며, 모든 노드의 x값은 다릅니다.

 

제일 y값이 큰(제일 높은 레벨) 노드가 제일 첫 노드가 되고, x값이 적거나 큰 기준으로 왼쪽,오른쪽으로 이어주면 됩니다.

 

문제는 이러한 사항에 예외가 없이 주어질 겁니다.

 

 

class Node {
    int no;
    int x;
    int y;
    Node parent;
    Node leftson;
    Node rightson;
    boolean checked;
    Node(int no, int[] arr) {
        this.no = no;
        this.x = arr[0];
        this.y = arr[1];
    }
}

노드를 읽을 때 번호를 읽어야하므로 no.

정렬을 위해 y와 x,

자식정보와 부모정보를 두기위해 Node 셋,

후위를 위한 boolean을 하나 둡니다.

 

 

Comparator<Node> cmp = (a,b)->{
    if(a.y!=b.y) return b.y-a.y;
    else return a.x-b.x;
};
PriorityQueue<Node> que = new PriorityQueue<>(cmp);
for(int i=0;i<nodeinfo.length;i++) que.add(new Node(i+1,nodeinfo[i]));
primary = que.poll();

정렬은 y가 높으면 앞으로, 같은 y상에서는 작은 x가 앞에 옵니다.

사실 y만 기준으로 y가 높은게 앞으로 오기만 해도 됩니다.

 

우선순위 큐에 위의 정렬기준으로 넣고,

제일 첫 값을 빼면 제일 높은 레벨의 노드가 전역변수 Node primary가 됩니다.

 

 

while(!que.isEmpty()) {
    Node fornew = que.poll();
    Node now = primary;
    while(true) {
        if(fornew.x<now.x) {
            if(now.leftson==null) {
                now.leftson = fornew;
                fornew.parent = now;
                break;
            } else now = now.leftson;
        } else {
            if(now.rightson==null) {
                now.rightson = fornew;
                fornew.parent = now;
                break;
            } else now = now.rightson;
        }
    }
}

que가 빌 때까지

que에서 값을 뽑아내면 우선 현재단계에서 제일 높은 레벨의 노드일거고,

primary부터 자식을 생성할 위치가 맞는 곳에 넣습니다.

 

x가 더 작으면 왼쪽을 참조해서, 자식이 생성가능하면 넣고, 이미 있으면 그 자식에서 다시 참조합니다.

x가 더 크면 오른쪽을 참조해서, 자식이 생성가능하면 넣고, 이미 있으면 그 자식에서 다시 참조합니다.

자식을 넣을 때 부모정보도 같이 기록해서(후위를 위해) 넣어둡니다.

 

이 과정이 끝나면 nodeinfo로 주어진 정보가 예시의 그림과 같은 형태로 차곡차곡 전체 트리를 형성합니다.

 

 

answer = new int[2][nodeinfo.length];
preorder(primary);
postorder(primary);
return answer;

이제 전역변수 answer를 전위,후위를 기록하기 위한만큼 크기를 잡고,

preorder(전위), postorder(후위)로 answer에 기록하여 출력하면 됩니다.

 

 

public void preorder(Node now) {
    for(int i=0;i<answer[0].length;i++) {
        if(answer[0][i]==0) {
            answer[0][i]=now.no;
            break;
        }
    }
    if(now.leftson!=null) preorder(now.leftson);
    if(now.rightson!=null) preorder(now.rightson);
}

전위는 primary부터 시작해서 자신을 출력하면서 자식들로 번져갑니다.

왼쪽을 먼저 호출했으니, 왼쪽자식들부터 잡히는대로 호출됩니다.

 

 

public void postorder(Node now) {
    if((now.leftson==null||now.leftson.checked)&&(now.rightson==null||now.rightson.checked)) {
        for(int i=0;i<answer[1].length;i++) {
            if(answer[1][i]==0) {
                answer[1][i]=now.no;
                break;
            }
        }
        now.checked = true;
        if(now.parent!=null) postorder(now.parent);
    } else {
        if(now.leftson!=null&&!now.leftson.checked) postorder(now.leftson);
        else if(now.rightson!=null&&!now.rightson.checked) postorder(now.rightson);
    }
}

후위는 약간 다르다면 다른데,

먼저 자식이 없는 곳까지 내려가서, 자식이 없는 곳부터 역순으로 출력하면서 돌아옵니다.

 

특징이라면 전위는 둘 다(if & if) 번졌다면, 후위는 왼쪽/오른쪽 한 곳으로만 번집니다.(if & else if)

한 곳으로 번졌다가 부모로 돌아오면서 거기서 다시 번지는겁니다.

 

부모로 돌아올 때 다시 그 자식에게 가는걸 방지하기 위해

앞서 두었던 boolean을 체크하면서 반복되지 않게 합니다.

 

아니면 이미 출력한 결과는 부모로 가기 전에

부모의 leftson!=null & leftson==now 면 부모의 leftson=null;

부모의 rightson!=null & rightson==now 면 부모의 rightson=null;

을 통해 절연해버려서 찾지 못하게 해도 됩니다. 문제 정답상 그 후로 쓰일 일은 없으니..